A kutatócsoport tevékenysége:

Alapkutatások a gráfelmélet, hipergráfok, kombinatorika, kombinatorikus optimalizálás, kombinatorikus számelmélet, játékelmélet, adatbázisok elmélete, gráfok és szerkezetek merevsége, additív kombinatorika, kombinatorikus geometria, kereséselmélet, extremális halmazrendszerek, adatbázisok és kódelmélet kapcsolata, gráfszínezések, gráfparaméterek viselkedése szorzatgráfokban témakörökben

Eredmények:

Pach Péter Pál 2016-ban Croottal és Levvel közösen kidolgozta a polinom módszer egy új változatát. Ez az új módszer olyan híres problémák megoldásához vezetett, mint például a cap set probléma vagy az Erdős-Szemerédi-féle napraforgósejtés. Azóta a módszernek számos alkalmazása született, mint például pontos becslés Green "arithmetical triangle removal" lemmájára (Fox-Lovász), Sárközy tétele véges test feletti polinomokra (Green), és még számos egyéb. A cikk a legrangosabb matematikai folyóiratban, az Annals of Mathematics-ban jelent meg, Fields medállal kitüntetett matematikusok: Gowers, Tao, és más vezető matematikusok, például Cameron és Kalai is elemezték blogjukon. Tóth Géza Pach Jánossal és Tardos Gáborral a Metszési Lemma messzemenő általánosításait bizonyította be multigráfokra, különböző természetes feltételek mellett. Wiener Gábor Peter Dameschkevel és Azam Sheikh Muhammaddal közösen egy újfajta, a gyakorlatban is jól használható csoporttesztelési modell (a strict group testing) kombinatorikai alapjait rakta le, a cikk a vezető kombinatorikai folyóiratok egyikében, a Journal of Combinatorial Theory A-ben jelent meg. Simonyi Gábor Tardos Gáborral részleges (a 4-kromatikus esetben teljes) jellemzését adta Schrijver gráfok színkritikus éleinek. Katona Gyula és Papp László egy Győri Ervinnel közös munkában alsó és felső korlátokat adott nagy rácsok optimális kövezési számára. Katona Gyula Varga Kittivel a minimálisan szívós gráfok vizsgálatában ért el számos jelentős eredményt.

A közelmúlt projektjei:

MTA Lendület • OTKA

Nemzetközi kapcsolatok:

Ibaraki University, Japán • Lancaster University, Egyesült Királyság • University of Haifa, Izrael • University of Warwick, UK • Ghent University • Yokohama National University • University of British Columbia, Canada • Sapienza - Universitá di Roma

Vállalati partnerek:

Morgan Stanley • Lynx Analytics